発見した・・・・・・

ちょっと聞いてくださいよ・・・・発見してしまいました・・・
もう誰かが先に発見しているでしょうが、自分にとっては大発見ですよ･･･
何を発見したのかというと
「連続する整数の平方のそれぞれの差はそれぞれ連続する奇数になる」

なぜかというと、どこかの学校の選択授業で取り扱った問題ってのがあって、それを解いてるうちに連続する整数の平方がでてきて、
それの差を求めてみると・・・・・

ちょWこれはｗｗスゲ－！！

まあ、どういうことかというとですね、

0＾2，1＾2，2＾2，3＾2，4＾2，5＾2，6＾2，7^2、・・・・
と連続する自然数の平方があるわけです。

値を求めると、

0,1,4,9,16,25,36,49,64,81、・・・・

それぞれの差は?というと、
1－0＝1
4－1＝3
9－4＝5
16－9＝7
25－16＝9
36－25＝11
49－36＝13
64－49＝15
81－64＝17
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キタ＝＝＝!!!!


これを見つけたときは感動しましたね。
自分で発見した
という事がもうね・・・・


でも、「すべてそうなるのか？15654＾2と15655＾2でもか？」
といわれるかもしれませんが
これの証明もできてます。


「連続する自然数をｎ，ｎ＋1，とおく。すると、平方数はｎ^2，（ｎ＋1）^2と表す事ができる。（ｎ＋1）^2を展開すると、n^2＋2ｎ＋1と表せる。2数の差は，n＾2＋2ｎ＋1－n＾2，つまり、2ｎ＋1と表せる。ｎは自然数なので2ｎ＋1は奇数である。よって、任意の自然数の平方の差は奇数になる。また、その奇数は連続する。 Ｑ，Ｅ，Ｄ，」


以上です。では今日はまで

ユークリッド＞正解ｗ
きぃ＞おｋｗ


Ｑ，Ｅ，Ｄ，