指数法則 （12/8）

どうも、今回は指数法則です。


累乗数 （るいじょうすう）とは、他の自然数の累乗になっている自然数、 すなわち、m^k（m, kは自然数でk≥ 2）の形の数を指す。


昨日はさらっと流してしまったんですが、

「3^1」これは指数が2以下なので累乗数じゃないですね。

ところで、

3^4＝3×3×3×3＝81
3^3＝3×3×3＝27
3^2＝3×3＝9
3^1＝？？？

3^4は3を4回掛け合わせるということですが、3^1は同じようにいけば3を1回掛け合わせるという事になりますね。


さて、3を一回掛け合わせるとは？どういうことでしょうか?
ここで指数法則を使うのです。

指数法則とは

ｎ^a×ｎ^ｂ＝ｎ^（ａ＋ｂ）

↑のような法則の事です。

例をあげると、

2^2×2^3＝2^2＋3＝2^5
になりますね。
実際に値で計算すると、
（2×2）×（2×2×2）＝2×2×2×2×2
4×8＝32
32＝32

と、なり確かに成り立ちますね
もう一つ例にあげると
4＾2×4^4＝4^2＋4＝4^6
（4×4）×（4×4×4×4）＝4×4×4×4×4×4
16×256＝4096
4096＝4096


この指数法則から行くと3^1×3^2＝3^1＋2＝3^3
つまり、3^1×9＝27
という事になります。3^1に9をかけると27になる。

方程式を使うと、ｘ＝3^1、とおく。
9ｘ＝27
ｘ＝3
3^1＝3

このことから3^1が3だという事が求められます。


では、新たな疑問です。3^0の値はなにか？
ここでも、指数法則を使います。

3^0×3^2＝3^0＋2＝3^2
3^0×9＝9

となり、また方程式を使うと、
ｘ＝3^0とおく。
9ｘ＝9
ｘ＝1


3＾0＝1









キターーーｗｗ!!!!!!!



3^0＝1、この事実についてどう思いますか？
3を0回掛け合わせたものは1になる。

スゲーｗｗｗｗｗｗｗ！！！！！！！！


では、次回は3^（1/2） （3のにぶんのいち乗） について話します。3を二分の一回掛け合わせる・・・・

考えてみてください。



追記：みなさん、コメントいつもありがとうございます。

ミルカさん＞因数分解の問題Thanks
とりあえず剰余定理にチャレンジしてみます。

きぃ＞コメントにあったけど、
ひなこはうちの学校の同級生ね。


Ｑ，Ｅ，Ｄ，