1÷7の不思議 （12/3）

では、今日は1÷7の不思議に紹介しますんで。

まあ、この話は図書館でみた本に載っていた話なんですがね、これは数学嫌いでもおもしろい話だと思うよ。


まず、1÷7について考えてみるわけだけど。
計算すると1／7（ななぶんのいち）になるわけですが・・・・
これを小数に直します。
すると0.14285714285714285714285714285714285714・・・・・
まあ、こんな感じになるわけね。
まあ、割り切れないね。でもこれはもうわかると思うけど、
「142857」、この部分が「循環」しているわけね。永遠に。
（こういう数を循環小数といいます）
永遠にだよ?
1万桁だろうが1億桁だろうが1京桁だろうがいくら求めても「142857」が続くわけ。
簡単に永遠とか言ってるけど考えてもみてよ。すごくない？

ああ、あとちなみに1／8とか1／50とかみたいに小数に直すと割り切れるやつ（0.125、0.02）を有限小数、
逆に今回みたいなやつを無限小数って言うからね。参考までに。



こういうところも数学の面白さの一つなんだよね～。
でもまだこれだけじゃないんだよ。
これにはまだ面白さがあって、142857という数。
とりあえずこれに1～10までの自然数をかけることにします。
（理由は聞かないで）
すると、



142857×1＝142857
142857×2＝285714
142857×3＝428571
142857×4＝571428
142857×5＝714285
142857×6＝857142
142857×7＝999999
142857×8＝1142856
142857×9＝1285713
142857×10＝1428570


さあ、おわかりだろうか？この数の面白さをあなたは見つけることができたかな?
何が面白いかというとだね、

まずは、1から6をかけた数は全て142857で構成されてる事！しかも順番は同じ。つまりどういうことかというと×2をしたときの数、
285714は十の位が「1」、一の位が、「4」十万の位が、「2」
一万の位が「8」千の位が「5」百の位が「7」、他も×3とか4も
すべて１４２８５７で構成されてるってこと。


×7は？というとこれは単純に9が並んでいるこれだけ。
×8もまあ・・・惜しいね1142856、これも面白いでしょう。
×9はというと・・・これはどこも面白いところはない・・っすね。
（面白いところ見つけた人はおしえてください・・）
×10もまあ1428570、おしい！

とまあこんな感じなんだけど、、、

めっちゃすごくね？

僕が初め見たときは
「うはｗなにこれｗみつけた人すごすぎだろｗｗｗ」
と、興奮してしまいましたねぇ。不覚にも。


それに加えまだあるんですけど、

142857、それぞれの桁の数を円のように並べると
（ＰＣでは上手く表現できないです・・・ｻｰｾﾝ）
となるんだけど、それぞれ向かい合ってる数を足すと全て９になるんだよね。これがまた。
1＋8＝9、4＋5＝9, 2＋7＝9
ま、こういうことです。


さて今回の１÷7の話はどうだったでしょうか？
面白くないですか?数学の世界にはこういうような面白い数の性質がまだあるはずです。
今回ので少しでも数学が面白い、数学が面白そうと感じてもらえれば幸いです。

では。

Ｑ，Ｅ，Ｄ，