数学の書籍

今日は、うちの学校で新しく書籍が入ったんですよ。
それで、僕が、「ユークリッド原論」なるものを頼んだんですよ。


５７００￥もするもので、、、、


それで、まあ、それと他にも2冊数学の本を借りました。


この本もいつか返さないといけないので、ここにあとで自分で調べるキーワードをメモっときます。



誕生日→同じ人、確率
イブ仮説
親２＾１人、祖父母2＾2人、曽祖父母2＾3人、その次2＾４人・・・・
先祖の数
２，３，４，５，６，７，８，９、でわりきれるか判別
多角形の内角の和、多角形は複数の三角形で作られている
平方数＝四角数
1～99までの奇数の総和、101～199までの奇数の総和
平方数の性質、４＝１＋３、９＝１＋３＋５、１６＝１＋３＋５＋７
四色問題、（証明済み）
あらゆる地図を膨大なパターンに分けてコンピュータで確かめ。
素数と、合成数、双子素数、完全数

完全数→６，２８，４９６，８１２８，３３５５０３３６
1996年の時点～３３、すべて偶数、奇数の完全数はあるのだろうか？
証明はされてない


紀元前17世紀の数学書リンド数学パピルス

家が７、各家に1匹のネコ、各猫が7匹のネズミをとる。各ネズミが７穂の麦をたべる。麦１穂から７ヘカトの麦、全部で何ヘカト？

二進法
十進法
三角数
図形数
１００番目の三角数
１２進法、ダース、フィート、インチ
正多面体
正２０面体の各面の中心を結ぶと、正十二面体。
ピタゴラスの定理、ピタゴラスの３数


ピタゴラス数
↓
ｍ×ｎ、　　（m＾2－ｎ＾２）/2, (m^2+n^２)/2
ピラミッド数
魔方陣
16進法
八面体数
有心六角形数
循環小数
どんな分数も循環小数→１/2=0,499999999・・・・・
完全五方陣
三乗数
立方体数
多面体のオイラー公式→（頂点の数）＋（面の数）ー（辺の数）＝２
正多面体以外でも可。
メルセンヌ素数→2＾ｎ－１の形の素数
2＾ｎが素数ならば
２＾（ｎ－１）×（2＾ｎ－１）


ヒナギクの花びら→３４，５５，８９、が多い。
一般に花びらの数は、３，５，８，１３，２１，３４，５５，かそ
の倍数が多い。
それ以外では４，７，１１，１８、－これも法則を持っている。

フィボナッチ数列。
フィボナッチ数列の隣り合う2数の比
１/1=
1/2=0,5
2/3=0,667・・・・
3/5=0,6
5/8=0,625
8/13=0,6154・・・

黄金比と呼ばれる数→０，６１８０３４・・・・
に近づく、（収束か？）

四面体数
オイラーの幸運数
ｎ×（ｎ＋１）＋４１のｎに０，１，２，３、・・３９（最後は幸運数」４１より2小さい数）を代入した数は素数になる。
オイラーの幸運数は２，３，５，１１，１７、４１、だけ。
六角数
フィボナッチ数
60進法
ゴールドバッハ予想
４>nのとき、ｎは2つの素数の和であらわせられる
ふしぎ数
↓
自分自身を除いた約数の和がその数に等しい時は完全数
自分自身を除いた約数の和がそのかずより小さい数のことを不足数という。
大きい数のことを過剰数という。
しかし、ほとんどの過剰数は約数のいくつかを選んで加えるとその数になる（このような数を疑似完全数という。）
過剰数なのに疑似完全数にならない数をふしぎ数という。

ピタゴラスの３数で、斜辺とそのほかの辺の差が１のピタゴラスの3数は
みんな一番小さい辺の長さが奇数


一周の角を３６０にしたのは古代メソポタミア文明以来の習慣。

円周率は直径と円周の比、円に内接する多角形を使い求めることが可能。
鈍角とは90度以上の角のこと。
鋭角は90度以下