1÷7の不思議 （12/3）

では、今日は1÷7の不思議に紹介しますんで。

まあ、この話は図書館でみた本に載っていた話なんですがね、これは数学嫌いでもおもしろい話だと思うよ。


まず、1÷7について考えてみるわけだけど。
計算すると1／7（ななぶんのいち）になるわけですが・・・・
これを小数に直します。
すると0.14285714285714285714285714285714285714・・・・・
まあ、こんな感じになるわけね。
まあ、割り切れないね。でもこれはもうわかると思うけど、
「142857」、この部分が「循環」しているわけね。永遠に。
（こういう数を循環小数といいます）
永遠にだよ?
1万桁だろうが1億桁だろうが1京桁だろうがいくら求めても「142857」が続くわけ。
簡単に永遠とか言ってるけど考えてもみてよ。すごくない？

ああ、あとちなみに1／8とか1／50とかみたいに小数に直すと割り切れるやつ（0.125、0.02）を有限小数、
逆に今回みたいなやつを無限小数って言うからね。参考までに。



こういうところも数学の面白さの一つなんだよね～。
でもまだこれだけじゃないんだよ。
これにはまだ面白さがあって、142857という数。
とりあえずこれに1～10までの自然数をかけることにします。
（理由は聞かないで）
すると、



142857×1＝142857
142857×2＝285714
142857×3＝428571
142857×4＝571428
142857×5＝714285
142857×6＝857142
142857×7＝999999
142857×8＝1142856
142857×9＝1285713
142857×10＝1428570


さあ、おわかりだろうか？この数の面白さをあなたは見つけることができたかな?
何が面白いかというとだね、

まずは、1から6をかけた数は全て142857で構成されてる事！しかも順番は同じ。つまりどういうことかというと×2をしたときの数、
285714は十の位が「1」、一の位が、「4」十万の位が、「2」
一万の位が「8」千の位が「5」百の位が「7」、他も×3とか4も
すべて１４２８５７で構成されてるってこと。


×7は？というとこれは単純に9が並んでいるこれだけ。
×8もまあ・・・惜しいね1142856、これも面白いでしょう。
×9はというと・・・これはどこも面白いところはない・・っすね。
（面白いところ見つけた人はおしえてください・・）
×10もまあ1428570、おしい！

とまあこんな感じなんだけど、、、

めっちゃすごくね？

僕が初め見たときは
「うはｗなにこれｗみつけた人すごすぎだろｗｗｗ」
と、興奮してしまいましたねぇ。不覚にも。


それに加えまだあるんですけど、

142857、それぞれの桁の数を円のように並べると
（ＰＣでは上手く表現できないです・・・ｻｰｾﾝ）
となるんだけど、それぞれ向かい合ってる数を足すと全て９になるんだよね。これがまた。
1＋8＝9、4＋5＝9, 2＋7＝9
ま、こういうことです。


さて今回の１÷7の話はどうだったでしょうか？
面白くないですか?数学の世界にはこういうような面白い数の性質がまだあるはずです。
今回ので少しでも数学が面白い、数学が面白そうと感じてもらえれば幸いです。

では。

Ｑ，Ｅ，Ｄ，

数の誕生(12/2)

じゃあ、早速今日から紹介していきたいと思います。
まずは数の誕生について、ということなんだけどもね。
小学校では最初に1,2,3、などの小さい自然数（正の整数ね）の加法減法（足し算引き算）を習ったと思うけど
1とか2ができたのは文明が発展する頃より前だろうね。
狩りとかしてた様な時代にはもうすで自然数の加法減法の概念はあったでしょう。
なぜなら狩ってきた動物や採ってきた農産物とかを数える時に使うからだね。
それで、まずなつかしい文章題で説明するけれども、

「A君が2個キノコを取ってきました。B君は4個キノコを取ってきました。二人で合わせて何個キノコを取ってきたでしょう？」

・・・・まあこれは言うまでもないけど6個なんだけども、
これをどう解いたかっつったら、2＋4＝6だよな。
こういうことで人間は加法を覚え、次に
「B君はA君より何個多くとってきたか？」
つったらこれは6－4＝2で２個っすね。
と言う事で減法を覚えた。

で、次に「じゃあ、B君はA君の何倍とってきたのよ？」
つったら4÷2＝2で２倍となる。

で、ここまではさ全部自然数の範囲で答えが出ているけれども、
B君が5個だとしたらどうすんの？ってことなんだよね。
5÷2＝？これは自然数の中では答えが見つからない。じゃあ作っちまおうゼってことで5/2（2.5）作っちゃいました。分数（小数）を。
で、はたまたあるときAが5個、Bが8個、じゃあAはBより何個多い?
さっきのやり方で行くと式は5－8＝？
これも自然数の範囲で答えが見つからない。じゃあまた作っちまおうゼってことで-3作っちゃいました。負数を。これでだいたいの計算はできるようになりました。


（ああ、あと、言っておきますけど狩りをしていた時代に有理数や負数ができたわけじゃないですからね。あくまでも例として出しただけですんで勘違いをしないように・・・・・・・）

・・・・で結局何がいいたいかというと数は時ともに作られていったってことね。
（ちなみに自然数とか負数とか分数｛小数｝とかをひっくるめて有理数っていうのでこれは覚えるべき！）

まあ、今日のはつまらないだろうけど初めってことでまず基礎からね。まだまだ面白いネタはあるんでね。次をお楽しみに。次はすごいですよかなり。


あと、質問とかはコメント欄にしていいんでね、できる限りお答えするよう頑張りますわ。




Ｑ，Ｅ，Ｄ，

ﾏﾀｰﾘ主義でいきますか。(12/1)

とりあえずここどういう主旨で作ったのよ？ということですが、数学に間する事を紹介、疑問相談、雑談etc・・・・・
後、それだけじゃつまらないから日常の出来事とかも入れながらね。あ、ちなみに目的は数学好きを増やす事ね。
（あと、投稿した記事で自分自身も勉強していくってことも）
数学に関する事を紹介していくわけですけども、、、基礎の基礎とか言う内容もねあると思うんで知ってるというより常識だろみたいなとこもあるはずですがそこは気にせずに、、、


まあ、初めに数学のどこがおもしろいのよ？つったらそりゃあ、
数式の美しさだったり図形の性質だったり素数の性質だったりグラフの変化だったり・・・・・まあ、色々あるわけですよ。
まあでも数学嫌いってのはそういう数学の「美しさ」をまだ知らないんだろうねぇ。数学っていうのはわかれば絶対面白いもんなんだけどね・・・・。まあ、僕が実際に言われた事がある言葉なんですけど、

「数学ってさ、将来つかわねえじゃんｗｗｗｗ」

な～んてことを言われたわけよ。でもそこで思ったのが

「確かに使わねえや。」

そうです。たしかに使いませんとも。数学者とか株をする人とか公認会計士とか測量士とかごく一部の人しか使わないといって間違いないだろうね。
（なんか株価の変化に微分を使うらしいよ。微分についてはグラフの傾きを求めると言うような事ぐらいしか知らんけど。）

でもさ、学問って言うのはそういう事じゃないと思うんだよね。
（高校とかでは具体的な職業について専門的な事をするんだろうけど）で、そういう事を言った人がいるんだけどそれがこれよ↓↓


あるノーベル科学賞を受賞した学者の講義のなかで、
このような質問があった。
---「宇宙が誕生した3秒後の姿を知ることが、
人類にとってどのような意味があるのですか？」
学者はこう答えた。


---「そうじゃない！
意味はない。意味を求めたところで何になる。
自分の利益や役に立つことばかりを考えてはいけない。
ただ知りたいから知る。それが科学だ。」


・・・・・・「かっけぇ」初め見たときはそう思ったね。僕は。（もっとも、これは物理学者の小柴昌俊さんの言葉だけどね。）
まあ、科学とはなっているけど数学と置き換えて読んでもいいでしょう。

まあ、なんかまとまりのない文章になってしまったけど、僕が言いたい事はね、
数学は役に立つとかたたないとかそういう事を気にしちゃダメなんだよ！！って事。



Ｑ．Ｅ．Ｄ．